** Produit scalaire dans un triangle quelconque

\(\text A\text B\text C\) est un triangle avec \(\text A\text B = 10\, \text c\text m\), \(\text B\text C = 5 \,\text c\text m\) et \(\text C\text A = 7\, \text c\text m\).

1. a. Développer le carré scalaire \(\left(\overrightarrow{\text{BA}}+\overrightarrow{\text{AC}}\right)^2\).
    b. En déduire la valeur du produit scalaire \(\overrightarrow{\text{AB}}\cdot\overrightarrow{\text{AC}}\).

2. a. Développer le carré scalaire \(\left(\overrightarrow{\text{AB}}+\overrightarrow{\text{BC}}\right)^2\).
    b. En déduire la valeur du produit scalaire \(\overrightarrow{\text{BA}}\cdot\overrightarrow{\text{BC}}\).

3. Calculer le produit scalaire \(\overrightarrow{\text{CA}}\cdot\overrightarrow{\text{CB}}\).